17．函數(shù)y=$sin（{x+\frac{π}{4}}）sin（{x-\frac{π}{4}}）$的周期為（　�。�
A．2πB．πC．4πD．2

分析 利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的周期性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）=sin（x+$\frac{π}{4}$）•[-cos[（x-$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{2}$）]=
=-sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$cos2x 的周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．若將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度得到函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象，則φ的最小值為$\frac{2π}{3}$．

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8．設(shè)圓O1：x2+y2+2x=0與圓O2：x2+y2-4y=0相交于A，B兩點，則弦長|AB|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為l，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），則（　�。�
A．a＞0，3a+b=0B．a＜0，3a+b=0C．a＞0，9a+b=0D．a＜0，9a+b=0

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2．已知${z_1}=5+10i，{z_2}=3-4i，\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$，則z的值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}+5i$B．$\frac{5}{2}-5i$C．$5-\frac{5}{2}i$D．$-5+\frac{5}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．方程$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}=6$的化簡結(jié)果為（　　）
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1（x＞0）$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品需要煤4噸、電18千瓦；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品需要煤1噸、電15千瓦．現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有煤10噸，并且供電局只能供電66千瓦，若生產(chǎn)1噸A種產(chǎn)品的利潤為10000元；生產(chǎn)1噸B種產(chǎn)品的利潤是5000元，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？

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10．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$A（\sqrt{3}，0）$和點B（0，2），斜率為k（k≠0）的直線經(jīng)過點P（2，0）且交E于M，N兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）當(dāng)△AOM與△AON面積比值為7，求實數(shù)k的值．

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