Question

長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)之比為1：2：3，全面積為88，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為（　�。�

• A．12
• B．24
• C．2

  14

• D．4

  14

Answer 1

分析：由長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)之比為1：2：3，全面積為88，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為2，4，6，由此能求出它的對(duì)角線長(zhǎng)．

解答：解：∵長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)之比為1：2：3，全面積為88，
∴設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為k，2k，3k，k＞0．
2（2k²+3k²+6k²）=88，
解得k=2，
∴長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為2，4，6，
∴它的對(duì)角線長(zhǎng)=

22+42+62

=2

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．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的幾何特征及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．