Question

長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)之比是1：2：3，體積為48，則其對(duì)角線長(zhǎng)等于

2

14

．

Answer 1

分析：由題意設(shè)出長(zhǎng)方體的三邊長(zhǎng)，然后利用體積公式求出變量x，最后代入體對(duì)角線計(jì)算公式即可得到答案．

解答：解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比是1：2：3，
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是x：2x：3x，
所以其體積：V=x•2x•3x=6x³=48⇒x=2．
∴對(duì)角線長(zhǎng)：

x2+(2x) 2 +(3x) 2

=

14x 2

=2

14

．
故答案為：2

14

．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，長(zhǎng)方體的體積以及對(duì)角線長(zhǎng)的計(jì)算，是必定得分題目．