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1.已知雙曲線C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±12x,則該雙曲線的離心率為52

分析 根據(jù)雙曲線的漸近線方程,得到a,b的關(guān)系結(jié)合離心率的定義進(jìn)行求解即可.

解答 解:由雙曲線的方程為x2a2y22=1知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸,
則兩條漸近線方程為y=±\frac{a}x,
∵雙曲線的漸近線方程為y=±12x,
a=12,
則e=ca=a2+2a2=1+14=52
故答案為:52

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算,根據(jù)雙曲線漸近線得到a,b的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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