13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\|{x+3}|，\;-4≤x＜0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若函數(shù)f（x）的圖象上有且只有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，4）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（0，1）∪（1，4）

分析 由題意，0＜a＜1時(shí)，顯然成立；a＞1時(shí)，f（x）=logax關(guān)于y軸的對(duì)稱函數(shù)為f（x）=loga（-x），則loga4＞1，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，0＜a＜1時(shí)，顯然成立；
a＞1時(shí)，f（x）=logax關(guān)于y軸的對(duì)稱函數(shù)為f（x）=loga（-x），則loga4＞1，∴1＜a＜4，
綜上所述，a的取值范圍是（0，1）∪（1，4），
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的解析式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn)，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點(diǎn)G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H=$\sqrt{3}$，過點(diǎn)G、H的平面α與幾何體A1EB-D1FC的面相交，交線圍成一個(gè)正方形．
（1）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法和理由）；
（2）求點(diǎn)E到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知菱形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，∠EBA=90°，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，P為DF的中點(diǎn)．
（1）求證：PE∥平面ABCD
（2）設(shè)G為線段AD上一點(diǎn)，$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{AD}$，若直線FG與平面ABEF所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{39}}{26}$，求AG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$a={log_3}\frac{1}{2}$，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知兩個(gè)集合A，B，滿足B⊆A．若對(duì)任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱B為A的一個(gè)基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，則其基集B元素個(gè)數(shù)的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1{，^{\;}}x＞0}\\{{x^3}+a{，^{\;}}x≤0}\end{array}}\right.$則f（1）=2；若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是AB的上一點(diǎn)，且AD=tAB．
（1）當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時(shí)，求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若AB=AA1，且t=$\frac{1}{3}$，求平面A1CD與平面BB1C1C所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某機(jī)械廠組裝A，B兩種類型機(jī)械，每組裝1臺(tái)A或B所需要的配件材料費(fèi)和工人數(shù)如下表所示．
類型
條件		AB
配件材料費(fèi)（萬元）205
工人數(shù)（人）48
已知該機(jī)械廠現(xiàn)有工人32人，可用資金55萬元，組裝1臺(tái)A類型機(jī)械可獲純利潤4萬元，組裝1臺(tái)B類型機(jī)械可獲純利潤2萬元，設(shè)該機(jī)械廠計(jì)劃組裝A，B兩種類型機(jī)械分別為x臺(tái)，y臺(tái)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問該機(jī)械廠分別組裝A，B兩種類型機(jī)械各多少臺(tái)，才能獲得最大利潤？并求出此最大純利潤．

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