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13.已知函數(shù)fx={logaxx0|x+3|4x0(a>0且a≠1).若函數(shù)f(x)的圖象上有且只有兩個點關(guān)于y軸對稱,則a的取值范圍是( �。�
A.(0,1)B.(1,4)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(0,1)∪(1,4)

分析 由題意,0<a<1時,顯然成立;a>1時,f(x)=logax關(guān)于y軸的對稱函數(shù)為f(x)=loga(-x),則loga4>1,即可得到結(jié)論.

解答 解:由題意,0<a<1時,顯然成立;
a>1時,f(x)=logax關(guān)于y軸的對稱函數(shù)為f(x)=loga(-x),則loga4>1,∴1<a<4,
綜上所述,a的取值范圍是(0,1)∪(1,4),
故選D.

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用,考查函數(shù)的解析式,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知向量a=(32,12),\overrightarrow=(3,-1),則a,\overrightarrow的夾角為( �。�
A.\frac{π}{4}B.\frac{π}{3}C.\frac{π}{2}D.\frac{2π}{3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=3,點E,F(xiàn)分別為AB、CD的中點,將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置,使∠A1EB=120°,如圖2所示,點G、H分別在A1B、D1C上,A1G=D1H=\sqrt{3},過點G、H的平面α與幾何體A1EB-D1FC的面相交,交線圍成一個正方形.
(1)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法和理由);
(2)求點E到平面α的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,已知菱形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直,其中BE∥AF,∠EBA=90°,AB=BE=\frac{1}{2}AF=2,∠CBA=\frac{π}{3},P為DF的中點.
(1)求證:PE∥平面ABCD
(2)設(shè)G為線段AD上一點,\overrightarrow{AG}\overrightarrow{AD},若直線FG與平面ABEF所成角的正弦值為\frac{\sqrt{39}}{26},求AG的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知a={log_3}\frac{1}{2}b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3},c={(\frac{1}{2})^{\frac{1}{3}}},則( �。�
A.c>b>aB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知兩個集合A,B,滿足B⊆A.若對任意的x∈A,存在ai,aj∈B(i≠j),使得x=λ1ai2aj(λ1,λ2∈{-1,0,1}),則稱B為A的一個基集.若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},則其基集B元素個數(shù)的最小值是3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x+1{,^{\;}}x>0}\\{{x^3}+a{,^{\;}}x≤0}\end{array}}\right.則f(1)=2;若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(-∞,1].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點D是AB的上一點,且AD=tAB.
(1)當(dāng)t=\frac{1}{2}時,求證:BC1∥平面A1CD;
(2)若AB=AA1,且t=\frac{1}{3},求平面A1CD與平面BB1C1C所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.某機械廠組裝A,B兩種類型機械,每組裝1臺A或B所需要的配件材料費和工人數(shù)如下表所示.
類型
條件
AB
配件材料費(萬元)205
工人數(shù)(人)48
已知該機械廠現(xiàn)有工人32人,可用資金55萬元,組裝1臺A類型機械可獲純利潤4萬元,組裝1臺B類型機械可獲純利潤2萬元,設(shè)該機械廠計劃組裝A,B兩種類型機械分別為x臺,y臺.
(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問該機械廠分別組裝A,B兩種類型機械各多少臺,才能獲得最大利潤?并求出此最大純利潤.

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同步練習(xí)冊答案