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13．已知函數(shù)f（x）={logax，x＞0|x+3|，−4≤x＜0（a＞0且a≠1）．若函數(shù)f（x）的圖象上有且只有兩個點關(guān)于y軸對稱，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，4）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（0，1）∪（1，4）

分析 由題意，0＜a＜1時，顯然成立；a＞1時，f（x）=logax關(guān)于y軸的對稱函數(shù)為f（x）=loga（-x），則loga4＞1，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，0＜a＜1時，顯然成立；
a＞1時，f（x）=logax關(guān)于y軸的對稱函數(shù)為f（x）=loga（-x），則loga4＞1，∴1＜a＜4，
綜上所述，a的取值范圍是（0，1）∪（1，4），
故選D．

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的解析式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量→a=（√32，12），\overrightarrow=（√3，-1），則→a，\overrightarrow的夾角為（　�。�
A．\frac{π}{4}B．\frac{π}{3}C．\frac{π}{2}D．\frac{2π}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H=\sqrt{3}，過點G、H的平面α與幾何體A1EB-D1FC的面相交，交線圍成一個正方形．
（1）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（2）求點E到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知菱形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，∠EBA=90°，AB=BE=\frac{1}{2}AF=2，∠CBA=\frac{π}{3}，P為DF的中點．
（1）求證：PE∥平面ABCD
（2）設(shè)G為線段AD上一點，\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{AD}，若直線FG與平面ABEF所成角的正弦值為\frac{\sqrt{39}}{26}，求AG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a={log_3}\frac{1}{2}，b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}，c={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知兩個集合A，B，滿足B⊆A．若對任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱B為A的一個基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，則其基集B元素個數(shù)的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1{，^{\;}}x＞0}\\{{x^3}+a{，^{\;}}x≤0}\end{array}}\right.則f（1）=2；若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是AB的上一點，且AD=tAB．
（1）當(dāng)t=\frac{1}{2}時，求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若AB=AA1，且t=\frac{1}{3}，求平面A1CD與平面BB1C1C所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某機械廠組裝A，B兩種類型機械，每組裝1臺A或B所需要的配件材料費和工人數(shù)如下表所示．
類型
條件		AB
配件材料費（萬元）205
工人數(shù)（人）48
已知該機械廠現(xiàn)有工人32人，可用資金55萬元，組裝1臺A類型機械可獲純利潤4萬元，組裝1臺B類型機械可獲純利潤2萬元，設(shè)該機械廠計劃組裝A，B兩種類型機械分別為x臺，y臺．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問該機械廠分別組裝A，B兩種類型機械各多少臺，才能獲得最大利潤？并求出此最大純利潤．

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同步練習(xí)冊答案