3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得cosθ的值，可得$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角θ的值．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，θ∈[0，π]，∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{\sqrt{3}}{2}•\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cosθ=1•2cosθ，
求得cosθ=$\frac{1}{2}$，∴θ=$\frac{π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式、兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=e-|lnx|-|2-x|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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14．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若f（x）≥m+$\frac{4}{m}$-k對(duì)任意的m∈[3，5]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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11．已知橢圓C：x2+4y2=4．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓C的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在直線x=1上運(yùn)動(dòng)，直線PA，PB分別與橢圓C相交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：直線MN與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)．

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18．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，AA1⊥底面ABCD，E為B1D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若AA1=AB=1，點(diǎn)C到平面AED的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求三棱錐C-AED的體積．

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8．某校高一1班、2班分別有10人和8人騎自行車上學(xué)，他們每天騎行路程（單位：千米）的莖葉圖如圖所示：則1班10人每天騎行路程的極差和2班8人每天騎行路程的中位數(shù)分別是（　�。�
A．14，9.5B．9，9C．9，10D．14，9

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow|}{\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}$等于（　�。�
A．$-\frac{5}{3}$B．1C．2D．$\frac{5}{4}$

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12．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）（a+2i3）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-1，4）D．（-4，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\|{x+3}|，\;-4≤x＜0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若函數(shù)f（x）的圖象上有且只有兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，4）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（0，1）∪（1，4）

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