16．“-4≤b≤0”是“函數(shù)f（x）=x2+2x-b-3（-3≤x≤2）有兩個零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 函數(shù)f（x）=x2+2x-b-3=（x+1）2-b-4（-3≤x≤2）有兩個零點，則$\left\{\begin{array}{l}{f（-3）≥0}\\{f（1）≥0}\\{△=4+4（b+3）＞0}\end{array}\right.$，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2x-b-3=（x+1）2-b-4（-3≤x≤2）有兩個零點，
則$\left\{\begin{array}{l}{f（-3）≥0}\\{f（1）≥0}\\{△=4+4（b+3）＞0}\end{array}\right.$，解得-4＜b≤0，
∴“-4≤b≤0”是“函數(shù)f（x）=x2+2x-b-3（-3≤x≤2）有兩個零點”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的零點、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）必有兩個相異的零點；
②函數(shù)y=f（x）只有一個極值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（　�。�
A．①④B．②④C．②③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱；
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b；
④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=2xB．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．y=ln|x|D．y=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cosx，當(dāng)x=α?xí)rf（x）取得最大值，則cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸是（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線y=x-2與曲線y2=x所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F、G分別是棱AB、AD、D1A1的中點．
（1）求證：BG∥平面A1EF：
（2）若P為棱CC1上一點，求當(dāng)$\frac{CP}{P{C}_{1}}$等于多少時，平面A1EF⊥平面EFP？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知無窮數(shù)列{an}滿足（an+1+an）（an+1-an-4）=0，寫出一個既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列{an}的前6項為1，-1，3，-3，1，-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案