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9.已知無窮數(shù)列{an}滿足(an+1+an)(an+1-an-4)=0,寫出一個既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列{an}的前6項為1,-1,3,-3,1,-1.

分析 由(an+1+an)(an+1-an-4)=0,可得:an+1+an=0,或an+1-an=4,對于此兩個數(shù)列:交叉取項即可得出滿足條件的數(shù)列.

解答 解:∵(an+1+an)(an+1-an-4)=0,
∴an+1+an=0,或an+1-an=4,
取a1=1,a2=-1,a3=3,a4=-3,a5=1,a6=-1.
滿足:既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列{an}的前6項.
故答案為:1,-1,3,-3,1,-1.

點評 本題考查了遞推關(guān)系、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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