10．已知O是坐標原點，點A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$上一個動點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$對應的平面區(qū)域，設z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$，求出z的表達式，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$，
∵A（-1，1），M（x，y），
∴z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$=-x+y，
即y=x+z，
平移直線y=x+z，由圖象可知當y=x+z，
經(jīng)過點B（0，2）時，直線截距最大，此時z最大為z=-0+2=2．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標公式求出z的表達式，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

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19．關于直線l，m及平面α，β，下列命題正確的是（　�。�
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20．已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x）．
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