4．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　�。�
A．16B．20C．24D．48

分析 列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不滿足條件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24．
故選：C．

點評 本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知圓O1和圓O2都經(jīng)過點A（0，1），若兩圓與直線4x-3y+5=0及y+1=0均相切，則|O1O2|=$\sqrt{5}$．

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15．已知$sin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}-2θ）$=$\frac{1}{3}$．

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12．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-8＞0}，B={1，5}，則集合（∁UA）∩B為（　�。�
A．{x|1＜x＜5}B．{x|x＞5}C．{1}D．{1，5}

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19．在二項式${（\frac{1}{2x}+2x）^n}$的展開式中，第一、二項及最后兩項的二項式系數(shù)之和共為18，則展開式中x4的系數(shù)為448．（用數(shù)字作答）

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9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x-ay=0，曲線C的一個焦點與拋物線y2=-8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)α為銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos（$α-\frac{π}{3}$）的值；
（2）求cos（2α-$\frac{π}{6}$）的值．

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13．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，sinB），$\overrightarrow{n}$=（b-c，sinA-sinC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=tanAsinωxcosωx-cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，現(xiàn)將y=f（x）的圖象上各點向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．

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14．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P是線段BD1的中點，M是線段B1C1上的動點，則三棱錐M-PBC的體積為$\frac{2}{3}$．

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