15．已知$sin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（\frac{π}{3}-2θ）$=$\frac{1}{3}$．

分析 由已知利用二倍角公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$sin（θ-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴$cos（\frac{π}{3}-2θ）=1-2{sin^2}（θ-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AM}$=4．

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6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸切于點(diǎn)（3，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）+f（x）=-6x2+（3c+9）x，命題p：?x1，x2∈[-1，1]，|g（x1）-g（x2）|＞1為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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3．如圖，扇形AOB的圓心角為90°，點(diǎn)P在弦AB上，且OP=$\sqrt{2}$AP，延長(zhǎng)OP交弧AB于點(diǎn)C，現(xiàn)向該扇形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在扇形AOC內(nèi)的概率為$\frac{1}{3}$．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為0，那么輸入的x為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．-1或1C．1D．-1

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20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過左焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與橢圓C相交，所得弦長(zhǎng)為1，斜率為k（k≠0）的直線l過點(diǎn)（1，0），且與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得無論k取何值，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}-\frac{k^2}{{1+4{k^2}}}$為定值？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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7．若同時(shí)擲兩顆均勻的骰子，則所得點(diǎn)數(shù)之和大于4的概率等于$\frac{5}{6}$．

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4．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　�。�
A．16B．20C．24D．48

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5．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與雙曲線${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的離心率相同，雙曲線C1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M是雙曲線C1的一條漸近線上的點(diǎn)，且OM⊥MF2，若△OMF2的面積為$2\sqrt{2}$，則雙曲線C1的實(shí)軸長(zhǎng)是（　�。�
A．32B．16C．8D．4

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