【題目】已知兩點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），點(diǎn)C是圓x2+y2﹣2x=0上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積最小值是 ．

【答案】
【解析】解：直線AB的方程為 + =1，即x﹣y+2=0． 圓x2+y2﹣2x=0，可化為（x﹣1）2+y2=1，
∴圓心（1，0）到直線的距離為d= = ，
圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值為 ﹣1．
∵|AB|=2 ，∴△ABC的面積最小值是 ×2 ×（ ﹣1）=3﹣ ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的一般方程的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ， 設(shè) ，則數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對任意均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？

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【題目】過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC，若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，則（ ）

A.PA=PB=PC
B.點(diǎn)P到AB，BC，AC的距離相等
C.PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA
D.PA，PB，PC與平面α所成的角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)（x，y）滿足 ，則 的取值范圍為 ．

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【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用簡單隨機(jī)抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250]內(nèi)的戶數(shù)為（ ）

A.46
B.48
C.50
D.52

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