將一段長(zhǎng)為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成圓，一段彎成正方形，問(wèn)如何截能使正方形與圓面積之和最小，并求出最小面積．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)彎成圓的一段長(zhǎng)為x，另一段長(zhǎng)為100－x，設(shè)正方形與圓的面積之和為S，則S＝π()2＋()2(0＜x＜100)，

　　所以＝－(100－x)，

　　令＝0，得x＝≈44 cm．

　　由于在(0，100)內(nèi)函數(shù)只有一個(gè)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，故當(dāng)x＝時(shí)S最小，此時(shí)S＝．

　　所以截成圓的一段鐵絲長(zhǎng)為100ππ＋4時(shí)，可使正方形與圓的面積之和最小，最小值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一段長(zhǎng)為100 cm的鐵絲截成兩段,一段彎成圓,一段彎成正方形,問(wèn)如何截能使正方形與圓面積之和最小,并求出最小面積.

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