12.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
廣告費(fèi)用x(萬元)23456
銷售額y(萬元)2941505971
根據(jù)上表可得回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中$\hat b$的為10.2,據(jù)此模型預(yù)測廣告費(fèi)用為10萬元時(shí),銷售額為( 。┤f元.
A.101.2B.108.8C.111.2D.118.2

分析 首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù),得到樣本中心點(diǎn),根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn),求出方程中的一個(gè)系數(shù),得到線性回歸方程,把自變量10代入,預(yù)報(bào)出結(jié)果.

解答 解:∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$(2+3+4+5+6)=4,$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$(29+41+50+59+71)=50,
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上,回歸方程$\widehat{y}$=10.2x+a,
∴50=10.2×4+a,
∴a=9.2,
∴線性回歸方程是y=10.2x+9.2,
∴廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)銷售額為10.2×10+9.2=111.2萬元,
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查求回歸方程,考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測,解題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸方程必過樣本中心點(diǎn),求出回歸系數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.閱讀程序框圖,并完成下列問題:
(1)若輸入x=0,求輸出的結(jié)果;
(2)請將該程序框圖改成分段函數(shù)解析式;
(3)若輸出的函數(shù)值在區(qū)間$[{\frac{1}{4},\frac{1}{2}}]$內(nèi),求輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)f(x)=$\sqrt{27-{3}^{x}}$+log2(x+2)的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.(-2,3)B.(-2,3]C.(0,3)D.(0,3]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.在下列五個(gè)命題中:
①已知大小分別為1N與2N的兩個(gè)力,要使合力大小恰為$\sqrt{6}N$,則它們的夾角為$\frac{π}{3}$;
②已知$α=\frac{2π}{5}$,$β=-\frac{π}{7}$,則sinα<cosβ;
③若A,B,C是斜△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則恒有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC成立;
④$計(jì)算式子sin{50^0}(1+\sqrt{3}tan{10^0})的結(jié)果是\frac{1}{2}$;
⑤已知$\sqrt{3}(cosx+1)=sinx且x∈(0,\frac{3π}{2})$,則x的大小為$\frac{2π}{3}$;
其中錯(cuò)誤的命題有①②④⑤.(寫出所有錯(cuò)誤命題的序號)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.(1)已知(1-x+x23(1-2x24=a0+a1x+a2x2+…+a14x14,求a1+a3+a5+…+a13的值.
(2)已知${({x+1})^2}{({x+2})^{2015}}={a_0}+{a_1}({x+2})+{a_2}{({x+2})^2}+…+{a_{2017}}{({x+2})^{2017}}$,求$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.某地物價(jià)部門對該地的5家商場的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,5家商場該商品的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示,由散點(diǎn)圖知,銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=-3.2x+$\stackrel{∧}{a}$,則$\stackrel{∧}{a}$值為( 。
價(jià)格x(元)99.51010.511
銷售量y(件)1110865
A.30B.40C.45D.50

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$+2bx+c在區(qū)間(0,1)內(nèi)取極大值,在區(qū)間(1,2)內(nèi)取極小值,則z=(a+3)2+b2的取值范圍為($\frac{4}{5}$,9).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知c=2,cosB=$\frac{1}{3}$.
(1)若b=2$\sqrt{2}$,求sinA的值;
(2)若點(diǎn)D在邊AC上,且$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$,|$\overrightarrow{BD}$|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$<n(n∈N*,n≥2)時(shí),第二步證明由“k到k+1”時(shí),左端增加的項(xiàng)數(shù)是( 。
A.2k-1B.2kC.2k-1D.2k+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案