Question

7．我們知道：“心有靈犀”一般是對人的心理活動非常融洽的一種描述，它也可以用數(shù)學來定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說一個數(shù)，甲說的數(shù)記為a，乙說的數(shù)記為b，若|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從6個數(shù)字中各自想一個數(shù)字，可以重復，可以列舉出共有36種結果，滿足條件的事件可以通過列舉得到結果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結果．

解答 解：（I）由題意知，本題是一個等可能事件的概率
列舉出所有基本事件為：
（1，1），（2，2），（2，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1）
（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4），
（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），
（1，5），（5，1），（2，6），（6，2），
（1，6），（6，1），共計36個．
記“兩人想的數(shù)字相同或相差1”為事件B，
事件B包含的基本事件為：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），
（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共計16個．
∴P=$\frac{16}{36}$=$\frac{4}{9}$，
∴“甲乙心有靈犀”的概率為$\frac{4}{9}$．
故選D．

點評 本題考查古典概型及其概率公式．考查利用分類計數(shù)原理表示事件數(shù)，考查理解能力和運算能力，注意列舉出的事件數(shù)做到不重不漏．