15．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，|PQ|=10，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

分析 利用拋物線的定義可得，|PQ|=|PF|+|QF|=x1+$\frac{p}{2}$+x2 +$\frac{p}{2}$，把x1+x2=6，|PQ|=10代入可得p值，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，
由拋物線的定義可知，
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+$\frac{p}{2}$+x2 +$\frac{p}{2}$=（x1+x2）+p=6+p，
又|PQ|=10，∴p=4，
∴拋物線方程為y2=8x．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用拋物線的定義是解題的關(guān)鍵．

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（1）求C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，1）且互相垂直的兩條直線交C于E，F(xiàn)（E，F(xiàn)異于點(diǎn)P）兩點(diǎn)，當(dāng)△PEF的外接圓的圓心在直線y=x上時(shí)，求直線EF的方程．

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3．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈z）$B．$[kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}]（k∈Z）$
C．$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$D．$[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]（k∈z）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．一個(gè)球的體積、表面積分別為V、S，若函數(shù)V=f（S），f'（S）是f（S）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（π）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．π

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20．復(fù)數(shù)z=（$\frac{i}{1-i}$）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z+1在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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7．我們知道：“心有靈犀”一般是對(duì)人的心理活動(dòng)非常融洽的一種描述，它也可以用數(shù)學(xué)來(lái)定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說(shuō)一個(gè)數(shù)，甲說(shuō)的數(shù)記為a，乙說(shuō)的數(shù)記為b，若|a-b|≤1，則稱(chēng)甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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5．某手機(jī)賣(mài)場(chǎng)對(duì)市民進(jìn)行國(guó)產(chǎn)手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，隨機(jī)抽取100名市民，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：
分組（歲） 頻數(shù) 
[25，30） x
[30，35） y
[35，40） 35
[40，45） 30
[45，50] 10
 合計(jì) 100
（Ⅰ）求頻率分布表中x、y的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在抽取的這100名市民中，按年齡進(jìn)行分層抽樣，抽取20人參加國(guó)產(chǎn)手機(jī)用戶體驗(yàn)問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)從這20人重隨機(jī)抽取2人各贈(zèng)送精美禮品一份，設(shè)這2名市民中年齡在[35，40）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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