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直線l過點A（-2，3），且點B（1，-1）到該直線l的距離為3，則直線l的方程為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：當直線l無斜率時，方程為x+2=0，滿足題意；當直線l有斜率時，設方程為y-3=k（x+2），由點到直線的距離公式可k值，可得方程，綜合可得．
解答： 解：當直線l無斜率時，方程為x=-2即x+2=0，顯然滿足點B（1，-1）到該直線l的距離為3；
當直線l有斜率時，設方程為y-3=k（x+2）即kx-y+2k+3=0，
由題意可得
|k+1+2k+3|
k2+1
=3，解得k=-
7
24
，
∴直線l的方程為y-3=-
7
24
（x+2），化為一般式可得7x+24y-58=0
故答案為：x+2=0或7x+24y-58=0
點評：本題考查點到直線的距離公式，涉及分類討論的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1 的側面 A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
3
，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）求側棱A1A與底面ABC所成角的大��；
（2）求側面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用分析法或綜合法證明：當x＞0時，sinx＜x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[0，t]上恰好取得一個最大值，則實數t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-ex（e為自然對數的底數）．
（I）當a=
1
e
時，求函數f（x）的單調區(qū)間及極值；
（Ⅱ）當2≤a≤e+2時，求證f（x）≤2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=ax2-bx+2（a≠0）的一個零點為1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（其中e為自然對數的底數），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若n=4時方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相異實根，求m的取值范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數n．[注意：7＜e2＜
15
2
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正三棱柱的正視圖是正方形，且它的外接球的表面積等于
25π
3
，則這個正三棱柱的底面邊長為（　　）
A、
5
7
7
B、
4
7
C、
7
5
5
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，且滿足（2
a
-
b
）（
a
+2
b
）≥4，求
a
與
b
的夾角β的范圍．

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