12．若三條直線2x-y+4=0，x-2y+5=0，mx-3y+12=0圍成直角三角形，則m=-$\frac{3}{2}$或-6．

分析 利用兩條直線互相垂直與斜率之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵三條直線2x-y+4=0，x-2y+5=0，mx-3y+12=0圍成直角三角形，
∴2×$\frac{m}{3}$=-1，或$\frac{1}{2}×\frac{m}{3}$=-1，
則m=$-\frac{3}{2}$或-6．
故答案為：-$\frac{3}{2}$或-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線互相垂直與斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．過(guò)點(diǎn)P（0，4）與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+k}{e^x}$（其中k∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f'（x）為f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）對(duì)任意x＞1，xexf'（x）+（2k-1）x＜1+k恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
①求Tn的表達(dá)式，并判斷Tn的單調(diào)性；
②求使Tn＞2的n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在正四棱錐P-ABCD中，所有的棱長(zhǎng)均為2，則側(cè)棱與底面ABCD所成的角和該四棱錐的體積分別為（　�。�
A．45°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$B．30°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．60°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．75°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓${[{x-（e+\frac{1}{e}）}]^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$上任意一點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為（　�。�
A．$\frac{{e-\sqrt{{e^2}-1}}}{e}$B．$\frac{{2\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$C．$\frac{{\sqrt{{e^2}+1}-e}}{2e}$D．$e+\frac{1}{e}-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為2，若數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差為6，則a的值為±$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．6B．10C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+cx圖象都過(guò)點(diǎn)P（2，0）且在點(diǎn)P處有公切線，求
（1）f（x）和g（x）的表達(dá)式及公切線方程；
（2）若$F（x）=f'（1）lnx+\frac{g（x）}{16}$，求F（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案