7．為了解某公司員工的年收入和年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了5名員工，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
收入x（萬元）8.08.610.011.412.0
支出y（萬元）4.15.26.16.77.9
根據(jù)上表可得回歸本線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.65$，$\hat a=\overline y-\hat bx$，據(jù)此估計，該公司一名員工年收入為15萬元時支出為（　　）
A．9.05萬元B．9.25萬元C．9.75萬元D．10.25萬元

分析 由題意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，可得回歸方程，把x=15代入方程求得y值即可

解答 解：$\overline{x}=\frac{8+8.6+10+11.4+12}{5}=10$，$\overline{y}=\frac{4.1+5.2+6.1+6.7+7.9}{5}=6$
代入$\hat a=\overline y-\hat bx$，得$\widehat{a}=-0.5$，
得回歸本線方程：$\widehat{y}=0.65x-0.5$
取x=15，得$\widehat{y}=9.25$
故選：B

點評 本題考查線性回歸方程，涉及平均值的計算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的增函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+f（4-x）=0，若實數(shù)a、b滿足不等式f（a）+f（b）≥0，則a2+b2的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．二元線性方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=0}\\{2x+3y=4}\end{array}\right.$的系數(shù)矩陣D=（　�。�
A．$（\begin{array}{l}{0}&{5}\\{3}&{4}\end{array}）$B．$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$C．$（\begin{array}{l}{1}&{5}\\{2}&{3}\end{array}）$D．$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{4}\end{array}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．調(diào)查某學(xué)校學(xué)生的課外活動情況，制成等高條形圖如圖所示，則有較大把握判斷：該校學(xué)生課外喜歡體育活動還是文娛活動與性別有（填“有”或“無”）關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=2，AD=$\sqrt{6}$$+\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，∠DAB=75°
（Ⅰ）設(shè)△ABC、△ABD的面積分別為S1，S2，求證：S1＜S2
（Ⅱ）求BD和DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），已知點P在直線BC1上運動．則下列四個命題：
①三棱錐A-D1BC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成的角的大小不變；
③二面角P-AD1-C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1內(nèi)到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是直線AD1
其中正確命題的編號是①③④．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．2015年7月9日21時15分，臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟損失12.99億元，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖（圖）：
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失；
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，求抽出的2戶居民損失均超過8000元的概率；
（3）臺風(fēng)后區(qū)委會號召該小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，在圖2表格空白外填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額超過或不超過500元和自身經(jīng)濟損失是否超過4000元有關(guān)？
經(jīng)濟損失不超過4000元經(jīng)濟損失超過4000元合計
捐款超過500元30
捐款不超過500元6
合計
附：臨界值參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將1個半徑為1的小鐵球與1個底面周長為2π，高4的鐵制圓柱重新鍛造成一個大鐵球，則該大鐵球的表面積為8$\root{3}{2}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，$\overrightarrow{BC}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{BD}$，|$\overrightarrow{AD}$|=2，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=4$\sqrt{2}$．

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