分析 將所求寫(xiě)成用向量$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}$,表示的式子,然后進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算.
解答 解:在△ABC中,AD⊥AB,$\overrightarrow{BC}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{BD}$,|$\overrightarrow{AD}$|=2,
則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=$(\overrightarrow{AB}+\sqrt{2}\overrightarrow{BD})•\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}+\sqrt{2}\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AD}$
=0+$\sqrt{2}×|\overrightarrow{BD}||\overrightarrow{AD}|cos∠ADB$=$\sqrt{2}×|\overrightarrow{AD}{|}^{2}$=4$\sqrt{2}$;
故答案為:4$\sqrt{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積;熟練掌握數(shù)量積公式并且正確靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
收入x(萬(wàn)元) | 8.0 | 8.6 | 10.0 | 11.4 | 12.0 |
支出y(萬(wàn)元) | 4.1 | 5.2 | 6.1 | 6.7 | 7.9 |
A. | 9.05萬(wàn)元 | B. | 9.25萬(wàn)元 | C. | 9.75萬(wàn)元 | D. | 10.25萬(wàn)元 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 15π | B. | $\frac{15π}{2}$ | C. | $\frac{7π}{2}$ | D. | 7π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 重心、外心、垂心 | B. | 重心、外心、內(nèi)心 | C. | 外心、重心、垂心 | D. | 外心、重心、內(nèi)心 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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