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3．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，→BC=√2→BD，|→AD|=2，則→AC•→AD=4√2．

分析 將所求寫成用向量→AB，→AD，表示的式子，然后進行數(shù)量積的運算．

解答 解：在△ABC中，AD⊥AB，→BC=√2→BD，|→AD|=2，
則→AC•→AD=（→AB+√2→BD）•→AD=→AB•→AD+√2→BD•→AD
=0+√2×|→BD||→AD|cos∠ADB=√2×|→AD|2=4√2；
故答案為：4√2．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積；熟練掌握數(shù)量積公式并且正確靈活運用是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為了解某公司員工的年收入和年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了5名員工，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
收入x（萬元）8.08.610.011.412.0
支出y（萬元）4.15.26.16.77.9
根據(jù)上表可得回歸本線方程ˆy=ˆbx+ˆa，其中ˆb=0.65，ˆa=¯y−ˆbx，據(jù)此估計，該公司一名員工年收入為15萬元時支出為（　�。�
A．9.05萬元B．9.25萬元C．9.75萬元D．10.25萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，對角線AC與BD的交點為O，把菱形ABCD沿對角線BD折起，使得∠AOC=90°，則折得的幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．15πB．\frac{15π}{2}C．\frac{7π}{2}D．7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a2-1有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知D（x0，y0）為圓O：x2+y2=12上一點，E（x0，0），動點P滿足\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}+\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OE}，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若動直線l：y=kx+m與曲線C相切，過點A1（-2，0），A2（2，0）分別作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分別是M，N，問四邊形A1MNA2的面積是否存在最值？若存在，請求出最值及此時k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．畫出計算1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{999}的值的一個程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點O、N、P在三角形ABC所在平面內(nèi)，且|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OC}|，\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}，則點O、N、P依次是三角形ABC的（　�。�
A．重心、外心、垂心B．重心、外心、內(nèi)心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.（α為參數(shù)），已知以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．
（Ⅰ）把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B分別為橢圓C上的兩點，且OA⊥OB，求\frac{1}{|OA{|}^{2}}+\frac{1}{|OB{|}^{2}}的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ksin（kx+\frac{π}{6}）（k∈N*）的圖象過點（π，1）．
（1）當x∈[0，\frac{π}{2}]時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]，求函數(shù)g（x）=\frac{1}{2}f2（x）-f（x+\frac{π}{4}）-1的值域．

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同步練習(xí)冊答案