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3.如圖,在△ABC中,AD⊥AB,BC=2BD,|AD|=2,則ACAD=42

分析 將所求寫成用向量ABAD,表示的式子,然后進行數(shù)量積的運算.

解答 解:在△ABC中,AD⊥AB,BC=2BD,|AD|=2,
ACAD=AB+2BDAD=ABAD+2BDAD
=0+2×|BD||AD|cosADB=2×|AD|2=42
故答案為:42

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積;熟練掌握數(shù)量積公式并且正確靈活運用是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.為了解某公司員工的年收入和年支出的關(guān)系,隨機調(diào)查了5名員工,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:
收入x(萬元)8.08.610.011.412.0
支出y(萬元)4.15.26.16.77.9
根據(jù)上表可得回歸本線方程ˆy=ˆbx+ˆa,其中ˆb=0.65,ˆa=¯yˆbx,據(jù)此估計,該公司一名員工年收入為15萬元時支出為( �。�
A.9.05萬元B.9.25萬元C.9.75萬元D.10.25萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=3,對角線AC與BD的交點為O,把菱形ABCD沿對角線BD折起,使得∠AOC=90°,則折得的幾何體的外接球的表面積為( �。�
A.15πB.\frac{15π}{2}C.\frac{7π}{2}D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=|x-a|+|x+a|.
(Ⅰ)當a=2時,解不等式f(x)>6;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<a2-1有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知D(x0,y0)為圓O:x2+y2=12上一點,E(x0,0),動點P滿足\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{ED}+\frac{\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{OE},設(shè)動點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)若動直線l:y=kx+m與曲線C相切,過點A1(-2,0),A2(2,0)分別作A1M⊥l于M,A2N⊥l于N,垂足分別是M,N,問四邊形A1MNA2的面積是否存在最值?若存在,請求出最值及此時k的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.畫出計算1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{999}的值的一個程序框圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知點O、N、P在三角形ABC所在平面內(nèi),且|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OC}|,\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA},則點O、N、P依次是三角形ABC的( �。�
A.重心、外心、垂心B.重心、外心、內(nèi)心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、內(nèi)心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.在平面直角坐標系中,橢圓C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.(α為參數(shù)),已知以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.
(Ⅰ)把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)A,B分別為橢圓C上的兩點,且OA⊥OB,求\frac{1}{|OA{|}^{2}}+\frac{1}{|OB{|}^{2}}的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=ksin(kx+\frac{π}{6})(k∈N*)的圖象過點(π,1).
(1)當x∈[0,\frac{π}{2}]時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{3}],求函數(shù)g(x)=\frac{1}{2}f2(x)-f(x+\frac{π}{4})-1的值域.

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