19．已知集合A={x|1＜2x≤16}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞4B．a≥4C．a≥0D．a＞0

分析 由A∩B=A得A⊆B，可解得結(jié)論．

解答 解：A={x|1＜2x≤16}={x|0＜x≤4}，
∵A∩B=A，∴A⊆B，
∵B={x|x＜a}，
∴a＞4，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，則a的取值范圍是（1，3）．

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10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若四邊形AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形，且AB=3，BC=5，M是AA1的中點(diǎn)，則三棱錐A1-MBC1的體積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．通過(guò)對(duì)某城市一天內(nèi)單次租用共享自行車的時(shí)間50分鐘到100鐘的n人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照租車時(shí)間[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組做出頻率分布直方圖如圖1，并作出租用時(shí)間和莖葉圖如圖2（圖中僅列出了時(shí)間在[50，60），[90，100）的數(shù)據(jù)）．

（1）求n的頻率分布直方圖中的x，y
（2）從租用時(shí)間在80分鐘以上（含80分鐘）的人數(shù)中隨機(jī)抽取4人，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的4人租用時(shí)間在[80，90）內(nèi)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-3|
（1）證明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式3f（x）＞f（a+1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2cos（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，則cos2φ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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11．某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)：若用水量不超過(guò)12噸時(shí)，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)12噸且不超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)14噸部分按7.80元/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況．
（ i）現(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過(guò)12噸的概率；
（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi)y（元）與月份x的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是$\widehaty=2x+33$．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a3+b3+c3=a2b2c2，求證：a+b+c≥3$\root{3}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左，右焦點(diǎn)，以F1，F(xiàn)2為直徑的圓與橢圓在第一、三象限的交點(diǎn)分別為A、B，若直線AB與直線x+$\sqrt{3}$y-7=0互相垂直，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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