【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商商品和服務的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品好評率為，對服務好評率為，其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.

（1）是否可以在犯錯誤率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關(guān)？

（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式這200次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪，求只有一次好評的概率.

注：1.

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注：2.，.

【答案】（1）可以；（2）．

【解析】

試題（1）得到對應的列聯(lián)表，根據(jù)條件中給出的數(shù)據(jù)以及公式計算相應的值，比較大小即可判斷；（2）列出所有符合題意的基本事件的種數(shù)以及所有的基本事件的種數(shù)，根據(jù)古典概型即可求解．

試題解析：由題意可得關(guān)于商品和服務評價的列聯(lián)表：


對服務好評

對服務不滿意

合計

對商品好評

80

40

120

對商品不滿意

70

10

80

合計

150

50

200

，

可以在犯錯誤概率不超過0．1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關(guān)；（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易，則好評的交易次數(shù)為3次，不滿意的次數(shù)為2次，令好評的交易為，，，不滿意的交易為，，從5次交易中，取出2次的所有取法為，，，，，，，，，，共計10種情況，其中只有一次好評的情況是，，，，，，共計6種，因此，只有一次好評的概率為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.四面體ABCD每組對棱相互垂直

B.四面體ABCD每個面的面積相等

C.從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°且小于180°

D.連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，底面為菱形，，，，，且平面底面，平面底面．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的左右焦點，點在橢圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線分別交橢圓于和，且，問是否存在常數(shù)，使得等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市在進行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數(shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機抽取一個容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分數(shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)．并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )

A.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

B.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

C.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)

D.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面為直角梯形，//，，，，為的中點．

（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC與AB所成角為，求的長；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點，過點作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點？并說明理由.

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【題目】據(jù)權(quán)威部門統(tǒng)計，高中學生眼睛近視已是普遍現(xiàn)象，這與每個學生是否科學用眼有很大關(guān)系.每年5月5日是全國愛眼日，我市某中學在此期間開展了一系列的用眼衛(wèi)生教育活動.為了解本校學生用眼衛(wèi)生情況，學校醫(yī)務室隨機抽取了100名學生對其進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生不間斷用眼時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將不間斷用眼時間不低于60分鐘的學生稱為“不愛護眼者”，低于60分鐘的學生稱為“愛護眼者”.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這100名學生不間斷用眼時間的平均數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1)；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“不愛護眼者”與性別有關(guān)？

愛護眼者

不愛護眼者

合計

男

45

女

15

合計

（3）在不間斷用眼時間為和兩組人中先按分層抽樣的方法任意選取5人，再從這5人中隨機抽取2人了解他們的視力狀況，求這兩人來自不同組別的概率.

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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