19．某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲說：我在1日和3日都有值班；
乙說：我在7日和8日都有值班；
丙說：我們三人各自值班的日期之和相等，據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是（　�。�
A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．4日和11日

分析 根據(jù)題意，分析可得三人各自值班的日期之和為26，進而分析可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期．

解答 解：由題意，1至12的和為78，
因為三人各自值班的日期之和相等，
所以三人各自值班的日期之和為26，
根據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，
可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，
據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日，
故選：C．

點評 本題考查合情推理的簡單應用，注意從“三人各自值班的日期之和相等”分析，進行突破．

練習冊系列答案
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17．已知平面向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，且|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{14}$|，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{5}$B．-$\frac{3\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{5}$

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x+$\frac{1}{2}$，x∈R．
（1）若?x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，f（x）-m=0有兩個不同的根，求m的取值范圍；
（2）已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（B）=$\frac{1}{2}$，b=2，且sinA、sinB、sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積．

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7．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），$\overrightarrow$=（cosθ，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanθ$\frac{1}{2}$．

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14．已知tan95°=k，則tan35°=（　　）
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4．函數(shù)y=tan$\frac{π}{4}$x的最小正周期是（　�。�
A．4B．4πC．8D．8π

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11．某企業(yè)生產A、B兩種產品，生產 1t產品所消耗的煤和電及所獲利潤如表：
產品所需能源利潤（萬元）
煤（t）電（kw•h）
A669
B491 2
又知兩種產品的生產量不少于10t．該企業(yè)用電不超過360kw．h，用煤不超過240t，問生產A、B兩種產品各多少噸時，才能獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心坐標；
（2）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間及f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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9．如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（　�。�
A．平均數(shù)為62.5B．中位數(shù)為62.5C．眾數(shù)為60和70D．以上都不對

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