如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求直線BE與平面所成角的正弦值.

 

（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，證明即可；（2）證明，，則

；（3）根據(jù)線面角的定義結(jié)合（2）可知直線BE與平面所成角是∠BEO。

（1）設(shè)，、分別是、的中點(diǎn)，∥

又平面，平面，∥平面 4分

（2）平面，平面， 5分

又，，平面 7分

平面，平面平面 8分

（3）由（2）可知直線BE與平面所成角是∠BEO 9分

設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,在Rt△BOE中， 11分

∴，即直線BE與平面所成角的正弦值為 12分

考點(diǎn)：（1）線面平行的判定定理；（2）面面垂直的判定定理；（3）線面角的定義。

 

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等比數(shù)列中，如果則等于（ ）

A. B. C. D.1

 

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已知向量，若2-與垂直，則（ ）.

A． B． C． D．4

 

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A．與是異面直線

B．平面

C．、為異面直線，且

D．平面

 

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下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B．不重合的兩個(gè)平面和可以有不在同一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)

C．四邊形一定是平面圖形

D．梯形一定是平面圖形

 

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如圖，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．則= .

 

 

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設(shè)M=++ +，則M的值為（ ）

A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、

 

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