2．已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且f（x）=（x-1）2（x≤1），則g（x）=$1+\sqrt{x}（x≥0）$．

分析 將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解反函數(shù)的問(wèn)題，確定原函數(shù)的值域，即反函數(shù)的定義域，然后反解出x即可求得函數(shù)g（x）的解析式．

解答 解：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
由f（x）的定義域可得函數(shù)f（x）的值域即函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），
求解方程：y=（x-1）2 可得：$x-1=\sqrt{y}$，∴$x=1+\sqrt{y}$，
綜上可得：$g（x）=1+\sqrt{x}（x≥0）$，
故答案為：$1+\sqrt{x}（x≥0）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的對(duì)稱性，反函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化的思想等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-2）x+1，x≤1}\\{{a}^{x}，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，∠B=30°，AC=$\sqrt{3}$．
（1）若∠A=45°，求AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓C1：x2+y2-2x-4y-13=0與圓C2：x2+y2-2ax-6y+1=0（其中a＞0）相外切，且直線l：（m+1）x-7m-7=0與圓C2相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．為了得到y(tǒng)=sin（x+$\frac{1}{3}$），x∈R的圖象，只需把曲線y=sinx上的所有點(diǎn)（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平行移動(dòng)$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知集合A={-1，-2，0，5}，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．-1⊆AB．{-2，0}∈AC．5∈AD．0⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知角α滿足tanα=2，則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值為 （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2015）=（　�。�
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{13}{2}$C．13D．$\frac{39}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案