【題目】為了弘揚民族文化,某校舉行了“我愛國學,傳誦經(jīng)典”考試,并從中隨機抽取了100名考生的成績(得分均為整數(shù),滿足100分)進行統(tǒng)計制表,其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生,請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計概率,回答下列問題.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.05 | |
0.20 | ||
35 | ||
25 | 0.25 | |
15 | 0.15 | |
合計 | 100 | 1.00 |
(1)求的值并估計這100名考生成績的平均分;
(2)按頻率分布表中的成績分組,采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動,求其中優(yōu)秀生的人數(shù);
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)雞場為檢驗某種藥物預防某種疾病的效果,取100只雞進行對比試驗,得到如下列聯(lián)表(表中部分數(shù)據(jù)丟失, , , , , , 表示丟失的數(shù)據(jù)):
工作人員記得.
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù), , , , , 的值;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效?
參考公式: ,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三名學生參加某電視臺舉辦的國學知識競賽,在競賽中,他們的出場順序被組委會隨機安排.
(1)求甲、乙、丙三名學生在這次國學知識競賽中,甲被安排第一個出場的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學生在這次國學知識競賽中,甲比乙出場的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線: ,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程;
(2)若射線()與曲線, 分別交于, 兩點,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】4個男生,3個女生站成一排.(必須寫出算式再算出結(jié)果才得分)
(Ⅰ)3個女生必須排在一起,有多少種不同的排法?
(Ⅱ)任何兩個女生彼此不相鄰,有多少種不同的排法?
(Ⅲ)甲乙二人之間恰好有三個人,有多少種不同的排法?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知袋中放有形狀大小相同的小球若干,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球個,從袋中隨機抽取一個小球,取到標號為2的小球的概率為,現(xiàn)從袋中不放回地隨機取出2個小球,記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.
(1)記“”為事件,求事件發(fā)生的概率.
(2)在區(qū)間上任取兩個實數(shù),求事件 “恒成立”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“雞兔同籠”問題是我國古代著名的趣題之一.《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題.書中這樣描述:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔幾何?
試設計一個算法,輸入雞兔的總數(shù)量和雞兔的腳的總數(shù)量,分別輸出雞、兔的數(shù)量,寫出程序語句.并畫出相應的程序框圖.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓的焦點在軸上,離心率為,拋物線的焦點在軸上, 的中心和的頂點均為原點,點在上,點在上,
(1)求曲線, 的標準方程;
(2)請問是否存在過拋物線的焦點的直線與橢圓交于不同兩點,使得以線段為直徑的圓過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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