1．直線l：x-3y+4=0與圓（x-a）2+y2=5相交于A、B兩點，設(shè)點P是直線l與x軸的交點，若點A恰好是線段PB的中點，則a=-4$±3\sqrt{5}$．

分析 由題意畫出圖形，求出圓心到直線的距離，然后求解三角形得答案．

解答 解：如圖，C到直線l：x-3y+4=0的距離d=$\frac{|a+4|}{5}$，

過C作CD⊥AB于D，設(shè)AB=2t，則AD=t，
在Rt△ADC中，有t2+d2=5，即${t}^{2}+\frac{（a+4）^{2}}{25}=5$，①
在Rt△PDC中，有$9{t}^{2}+\frac{（a+4）^{2}}{25}=（a+4）^{2}$，②
聯(lián)立①②解得：a=-4$±3\sqrt{5}$．
故答案為：$-4±3\sqrt{5}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查了點到直線距離公式的運用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．解不等式|x-1|+|2x+2|＞5．

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12．若數(shù)列bn=$\frac{n-2}{{2}^{n}}$，如果對任意的n∈N*，都有$\frac{7}{8}$+bn≤t2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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9．已知直線y=kx-3與圓x2+y2+2x-4y-4=0相交且經(jīng)過圓心，則k=-5．

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16．已知直線l：y=x+b，圓C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
（1）當(dāng)b=4時，求直線l被圓C所截得的弦長的最大值；
（2）當(dāng)b=1時，是否存在a，使得l與圓C交于A、B兩點，且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=1？若存在，求出a值；若不存在，說明理由．

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6．如果圓C：（x-a）2+（y-a）2=200上總存在兩個點到原點的距離為5$\sqrt{2}$，則圓心C到直線3x+4y=0距離d的取值范圍是（7，21）．

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13．已知圓F1：（x+1）2+y2=r2與F2：（x-1）2+y2=（4-r）2（0＜r＜4）的公共點的軌跡為曲線E
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓E有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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10．已知正三棱錐S-ABC中，SA=x，AB=1，SA與BC的距離為d，則$\underset{lim}{x→1}$d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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11．已知集合A={（x，y）|x+y=1}，集合B={（x，y）|x-2y=4}，求A∩B，說明其幾何意義，并在平面直角坐標(biāo)系中表示出來．

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