【題目】如圖1，在四棱錐中，底面是正方形， ．

（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）俯視圖見解析．

【解析】試題分析：（1）取的中點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，得到，再根據(jù)中位線得到，即可利用線面平行的判定定理，證得結(jié)論；（2）由，得，得到底面是正方形，進(jìn)而得到平面即可求解三視圖的俯視圖．

試題解析：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，

是的中位線， 是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，

是矩形的中位線， 面與相交，

面面面平面．

（2）底面是正方形， 平面

在平面的射影在的延長(zhǎng)線上，且，

府視圖如圖所示，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)

（1）比較的大小，并說明理由.（提示：）

（2）若，且對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，其中均為實(shí)數(shù).

（I）求的極值；

（II）設(shè)，，求證：對(duì)，恒成立.

（III）設(shè)，若對(duì)給定的，在區(qū)間上總存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題：已知為實(shí)數(shù)，若關(guān)于的不等式有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱（側(cè)棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一點(diǎn)．

（1）若分別是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求證：不論在何位置，四棱錐的體積都為定值，并求出該定值．

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【題目】時(shí)下，租車已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來，某小車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是，不超過2天按照300元計(jì)算；超過兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計(jì)算）．有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過2天還車的概率分別為；2天以上且不超過3天還車的概率分別；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過4天．

（1）求甲所付租車費(fèi)用大于乙所付租車費(fèi)用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，已知，，，設(shè)為的前項(xiàng)和．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求；

（3）是否存在正整數(shù)，，，使成等差數(shù)列？若存在，求出，，的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位： ）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中,.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與、的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .

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