14．已知如下等式：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…以此類(lèi)推，則2020會(huì)出現(xiàn)在第（　�。﹤�(gè)等式中．
A．30B．31C．32D．33

分析 從已知等式分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出結(jié)論．

解答 解：①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n個(gè)等式的首項(xiàng)為2[1+3+…+（2n-1）]=2×$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=2n2，
當(dāng)n=31時(shí)，等式的首項(xiàng)為2×312=1922，
當(dāng)n=32時(shí)，等式的首項(xiàng)為2×322=2048，
所以2020在第31個(gè)等式中，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，難點(diǎn)是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在等差數(shù)列{an}中，a14+a15+a16=-54，a9=-36，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應(yīng)的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30%改選A菜．用an，bn分別表示在第n個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，若a1=300，則a20=（　　）
A．260B．280C．300D．320

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之間的一組數(shù)據(jù)如表：
價(jià)格x8.28.610.011.311.9
需求量y6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$．據(jù)此估計(jì)，某種商品的價(jià)格為15元時(shí)，求其需求量約為多少千件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．“三段論”是演繹推理的一般形式．現(xiàn)給出一段推理：①矩形是平行四邊形；②正方形是矩形；③正方形是平行四邊形．那么，這段推理中的小前提是（　�。�
A．①B．②C．③D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|3+4i|+z=1+3i．
（Ⅰ）求$\overline{z}$；
（Ⅱ）求$\frac{（1+i）^{2}（3+4i）}{z}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．關(guān)于衡量?jī)蓚�(gè)變量y與x之間線性相關(guān)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)r與相關(guān)指數(shù)R2中，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．r越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)B．R2越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)
C．r的取值范圍為（-∞，+∞）D．R2的取值范圍為[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�
A．$x=-\frac{11π}{24}$B．$x=\frac{π}{8}$C．$x=\frac{π}{4}$D．$x=\frac{11π}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長(zhǎng)度（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））．若傾斜角為$\frac{3π}{4}$且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與圓E相交于點(diǎn)A（A點(diǎn)不是原點(diǎn)）．
（1）求點(diǎn)A的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線m過(guò)線段OA的中點(diǎn)M，且直線m交圓E于B，C兩點(diǎn)，求||MB|-|MC||的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案