Question

3．函數(shù)$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

• A． $x=-\frac{11π}{24}$
• B． $x=\frac{π}{8}$
• C． $x=\frac{π}{4}$
• D． $x=\frac{11π}{24}$

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得函數(shù)$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對稱軸方程．

解答 解：對于函數(shù)$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$，令4x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{5π}{24}$，k∈Z，
故函數(shù)$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{5π}{24}$，k∈Z，
令k=1，可得函數(shù)的提條對稱軸方程為x=$\frac{11π}{24}$，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．