7．某校醫(yī)務室為了預防流感，準備從高一年級的10個班中抽取23名同學進行健康檢查，要求每個班被抽到的同學不少于2人，那么不同的抽取方法共有（　�。�
A．120種B．175種C．220種D．820種

分析 根據(jù)題意，先從每個班抽取2人，共抽取20人，將剩余的3個名額分配到10個班級，分3種情況討論：①、3個名額分配到1個班級，②、3個名額分配到2個班級，③、3個名額分配到3個班級，分別求出每種下的抽取方法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，高一年級共10個班，每個班被抽到的同學不少于2人，
先從每個班抽取2人，共抽取20人，將剩余的3個名額分配到10個班級，分3種情況討論：
①、3個名額分配到1個班級，在10個班級中抽取1個即可，有C101=10種抽取方法；
②、3個名額分配到2個班級，1個班級1個，1個班級2個，在10個班級中抽取2個，
再進行全排列即可，有C102×A22=90種抽取方法；
③、3個名額分配到3個班級，在10個班級中抽取3個即可，有C103=120種抽取方法；
則不同的抽取方法共有10+90+120=220種；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應用，關鍵是轉(zhuǎn)化問題，對多出的3個名額進行分類討論，分配到10個班級．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知云臺山景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關系有如下規(guī)定：當n∈[0，100）時，擁擠等級為“優(yōu)”；當n∈[100，200）時，擁擠等級為“良”；當n∈[200，300）時，擁擠等級為“擁擠”；當n≥300時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區(qū)對9月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
（1）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方表，求出a，b，c的值，并估計該景區(qū)9月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
游客數(shù)量
（單位：百人）		[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）
天數(shù)a104c
頻率b$\frac{1}{3}$$\frac{2}{15}$$\frac{1}{30}$
（2）某人選擇在9月1日至9月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知M={2，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={-1，2，4i}，若M∪P=P，求實數(shù)m的值．
（2）已知方程x2+4x+a=0（a∈R）的一個根為x1=-2+i，求a的值和方程的另一個根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下面中的兩個變量，具有相關關系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知Sn={A|A=（a1，a2，…，an），ai=0或1，i=0，1，2，…，n}，對于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對應的元素不同的個數(shù)．
（1）令U={1，1，1，1，1，1}，存在m個V∈S6，使得d（U，V）=2，則m=15；
（2）若一確定U∈Sn的，對于任意的V∈Sn，則所有d（U，V）之和為n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了調(diào)查某高中學生每天的睡眠時間，現(xiàn)隨機對20名男生和20名女生進行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：
睡眠時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
女生人數(shù)24842
男生人數(shù)15653
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關”？
睡眠時間少于7小時睡眠時間不少于7小時合計
男生12820
女生14620
合計261440
附臨界參考表
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．?x∈[-2，1]，使不等式ax3-x2+4x+3≥0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-5，-3]B．[-6，-$\frac{9}{8}$]C．[-6，-2]D．[-4，-3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=AA1，$BC=\sqrt{2}AB$，點D是BC的中點．
（I）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（II）求證：A1B∥平面ADC1；
（III）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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