6．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，且$\frac{S_3}{a_3}=3$，則公比q=1．

分析 根據(jù)所給的條件，把前3項(xiàng)的和變?yōu)槿?xiàng)和的形式，兩邊同乘以分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，約分，得到關(guān)于公比的一元二次方程，解方程．

解答 解：∵$\frac{S_3}{a_3}=3$，
∴$\frac{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}}{{a}_{1}{q}^{2}}$=3，
∴1+q+q2=3q，
即（q-1）2=0，
解得q=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的簡(jiǎn)單運(yùn)算，本章要求學(xué)生系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）中，若過雙曲線左頂點(diǎn)A斜率為1的直線交右支于點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的射影恰為雙曲線的右焦點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．通過隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子，得到如右的列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k2≈5.762，參照附表，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為：有（　　）把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．
男女總計(jì)
愛好104050
不愛好203050
總計(jì)3070100
A．0.25%B．2.5%C．97.5%D．99.75%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合M={3，a}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，M∩N={1}，則M∪N為（　�。�
A．{1，3，a}B．{1，2，3，a}C．{1，2，3}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列四個(gè)結(jié)論，正確的是（　�。�
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd
 ③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}$＞$\root{3}$
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{^{2}}$．
A．①②B．②③C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)h（x）=x3-x+6lnx圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率都大于m，則實(shí)數(shù)m的范圍為（-∞，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖所示，一個(gè)圓柱形乒乓球筒，高為20厘米，底面半徑為2厘米．球筒的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不計(jì)）．一個(gè)平面與兩個(gè)乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知過點(diǎn)A（0，3）的圓C，圓心在y軸的負(fù)半軸上，且半徑為5．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓C的所截得的弦長(zhǎng)為$4\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)$z=\frac{{3-2{i^2}}}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．-1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案