【題目】舉行動物運(yùn)動會其中有小兔大兔接力賽跑一項(xiàng)，跑道從起點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)再到終點(diǎn)，其中米，米，規(guī)定小兔跑第一棒從到，大兔在處接力完成跑第二棒從到，假定接力賽跑時小兔大兔的各自速度都是均勻的，且它們的速度之和為定值10米/秒，試問小兔和大兔應(yīng)以怎樣的速度接力賽跑，才能使接力賽成績最好（所需時間最短），并求其最短時間.

【答案】小兔和大兔應(yīng)分別以米/秒、米/秒的速度接力賽跑，到達(dá)終點(diǎn)最快時間為9秒.

【解析】

設(shè)出小兔大兔的速度，構(gòu)造基本不等式求解即可.

設(shè)小兔和大兔應(yīng)分別以x米/秒、y米/秒的速度接力賽跑，則由題意知x+y=10，

問題相當(dāng)于求解的最小值，

=（x+y）=，當(dāng)且僅當(dāng)，即y=2x=時等號成立，

所以小兔和大兔應(yīng)分別以米/秒、米/秒的速度接力賽跑，到達(dá)終點(diǎn)最快時間為9秒.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若有窮數(shù)列（）滿足：①；②.則稱該數(shù)列為“階非凡數(shù)列”

（1）分別寫出一個單調(diào)遞增的“階非凡數(shù)列”和一個單調(diào)遞減的“階非凡數(shù)列”；

（2）設(shè)，若“階非凡數(shù)列”是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；

（3）記“階非凡數(shù)列”的前項(xiàng)的和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于曲線所在的平面上的定點(diǎn)，若存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角，使得對于曲線上的任意兩個不同的點(diǎn)恒成立，則稱角為曲線的“點(diǎn)視角”，并稱其中最小的“點(diǎn)視角”為曲線相對于點(diǎn)的”點(diǎn)確視角”.已知曲線和圓是軸上一點(diǎn)

（1）對于坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出曲線的“點(diǎn)確視角”的大��；

（2）若在曲線上，求的最小值；

（3）若曲線和圓的“點(diǎn)確視角”相等，求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)b=0時，求函數(shù)的極小值；

（2）若已知b>1且函數(shù)與直線y=-x相切，求b的值；

（3）在（2）的條件下，函數(shù)與直線y=-x+m有三個公共點(diǎn)，求m的取值范圍.(直接寫出答案)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中點(diǎn) ．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，與平面所成的角為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若，且在上恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若，且在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七巧板是古代中國勞動人民發(fā)明的一種中國傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案