17．若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，滿足P∪Q={1，2，4，m}，則實數(shù)m的值為-2，-1，0．

分析 由P∪Q=P得Q⊆P，然后利用子集的概念得到m2=1或m2=2或m2=m，求出m的值后驗證集合中元素的互異性得答案．

解答 解：∵P∪Q=P，
∴Q⊆P，
又P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，
∴m2=1或m2=4或m2=m．
當(dāng)m2=1時，m=±1；
當(dāng)m2=4時，m=±2；
當(dāng)m2=m時，m=0或m=1．
若m=1或m=2時，違背集合中元素的互異性．
∴m=-2或m=-1或m=0．
故答案為：-2，-1，0．

點評 本題考查了并集及其運算，考查了子集的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若對任意實數(shù)x，不等式|x-a|+|2x-1|≥2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知曲線C滿足方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{2t-1}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則曲線C上點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A．RB．[0，+∞）C．[1，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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5．從點（2，3）射出的光線沿斜率k=$\frac{1}{2}$的方向射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為（　　）
A．x+2y-4=0B．2x+y-1=0C．x+6y-16=0D．6x+y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=|ax-1|（a＞1）的圖象為曲線C，O為坐標(biāo)原點，若點P為曲線C上任意一點，曲線C上存在點Q，使得OP⊥OQ，則實數(shù)a的取值集合是{e}．

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2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2a，0）（a＞0），直線l1：mx-y-2m+2=0與直線l2：x+my=0（m∈R）相交于點M，且MA2+MO2=2a2+16，則實數(shù)a的取值范圍是[2，1+$\sqrt{17}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a＞0時，方程f（x）=a在區(qū)間（1，+∞）上只有一個解；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）-aln（x-1）-ax，其中a＞0．若h（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對于命題P：存在一個常數(shù)M，使得不等式$\frac{a}{2a+b}+\frac{2b+a}≤M≤\frac{a}{a+2b}+\frac{b+2a}$對任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P；
（3）對于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題Q：“存在一個常數(shù)M，使得不等式$\frac{a}{3a+b}+\frac{3b+c}+\frac{c}{3c+a}≤M≤\frac{a}{a+3b}+\frac{b+3c}+\frac{c}{c+3a}$對任意正數(shù)a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)F為拋物線y2=8x的焦點，A、B、C為該拋物線上不同的三點，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標(biāo)原點，若△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（　�。�
A．36B．48C．54D．64

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