17．把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2 012對應于第45行的第16個數(shù)．

分析 由圖可得數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$項，進而可得偶數(shù)2012對應的位置．

解答 解：由數(shù)陣的排列規(guī)律知，數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$項，
當n=44時，共有990項，又數(shù)陣中的偶數(shù)2012是數(shù)列{an }的第1006項，
且$\frac{44×45}{2}$+16=1006，因此2012是數(shù)陣中第45行的第16個數(shù)，
故答案為第45行的第16個數(shù)．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上的值域；
（2）設$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（{\frac{1}{2}α+\frac{π}{12}}）=\frac{10}{13}，f（{\frac{1}{2}β+\frac{π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和Sn，若S20＞0，S21＜0，那么Sn取得最大值時n=（　�。�
A．20B．21C．11D．10

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5．球O與銳二面角α-l-β的兩半平面相切，兩切點間的距離為$\sqrt{3}$，O點到交線l的距離為2，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．12πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平行四邊形ABCD中，A點的坐標為（1，0），B點的坐標為（3，2），C點的坐標為（4，-1）．
（1）求點D的坐標；
（2）求$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BD}$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點，取到函數(shù)$y=\sqrt{x}$的圖象與x軸正半軸之間
（陰影部分）的點的概率等于$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．$已知\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，-1）$
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；       
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2，且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）若m=2，求直線l與曲線C兩交點的極坐標；
（2）若$|AB|≤2\sqrt{3}$，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知A（1，-2），B（m，2），直線$y=-\frac{1}{2}x+1$垂直于直線AB，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

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