8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和Sn，若S20＞0，S21＜0，那么Sn取得最大值時(shí)n=（　　）
A．20B．21C．11D．10

分析 由等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合題意易得數(shù)列{an}前10項(xiàng)均為正數(shù)，從第11項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，可得答案．

解答 解：由題意可得S20=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$=10（a1+a20）=10（a10+a11）＞0，
S21=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=$\frac{21×2{a}_{11}}{2}$=21a11＜0，
∴a10+a11＞0，a11＜0，∴a10＞0，a11＜0，
∴等差數(shù)列{an}前10項(xiàng)均為正數(shù)，從第11項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為10．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且最大邊和最小邊是方程2x2-6x+3=0的兩根，則△ABC的外接圓半徑等于$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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19．在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個側(cè)面的距離分別為3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、5$\sqrt{2}$，則以線段PQ為直徑的球的體積為$\frac{500}{3}π$．

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16．已知直線l1：x-y-1=0，直線l2：x+y-3=0
（I）求直線l1與直線l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（II）過點(diǎn)P的直線與x軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且S△AOB=4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線AB的斜率k．

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3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=1與C的兩個交點(diǎn)間的距離為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作l1、l2滿足l1∥l2，設(shè)l1、l2與C的上半部分分別交于A、B兩點(diǎn)，求四邊形ABF2F1面積的最大值．

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13．拋物線x=4y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1）B．（0，-1）C．$（{-\frac{1}{16}，0}）$D．$（{\frac{1}{16}，0}）$

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20．若函數(shù)f（x）滿足$f（{\frac{1}{x+1}}）=3x-1$，則f（x）的解析式是f（x）=$\frac{3}{x}$-4（不寫定義域）．

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17．把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項(xiàng)從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2 012對應(yīng)于第45行的第16個數(shù)．

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18．觀察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，…可得一般規(guī)律為13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．

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