分析 (1)求出競聘者成績在區(qū)間[30,50),[90,110),[110,130)的人數(shù),由此能求出競聘者參加筆試的平均成績.
(2)設面試者甲每道題答對的概率為p,則C13p(1−p)2=964,解得p=34,面試者甲答題個數(shù)X的可能取值為3,4,5,分別求出相應的概率,由此能求出X的人布列和E(X).
解答 解:(1)設競聘者成績在區(qū)間[30,50),[90,110),[110,130)的人數(shù)分別為x,y,z,
則(0.0170+0.0140)×20×2000+x=2000-500,解得x=260,
(0.0170+0.0140)×20×2000+y=1440,解得y=200,
0.0032×20×2000+200+z=500,解得z=172,
競聘者參加筆試的平均成績?yōu)椋?br />12000×(260×40+200×100+172×120)+(0.014×60+0.017×80+0.0032×140)×20=78.48(分).
(2)設面試者甲每道題答對的概率為p,則C13p(1−p)2=964,解得p=34,
面試者甲答題個數(shù)X的可能取值為3,4,5,
則P(X=3)=(34)3+(14)3=716,
P(X=4)=C23(14)(34)2+C13(34)(14)2(14)=45128,
P(X=5)=1-P(X=3)-P(X=4)=1-716-45128=27128,
∴X的人布列為:
X | 3 | 4 | 5 |
P | 716 | 45128 | 27128 |
點評 本題考查頻率分布直方圖的應用,考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望的求法,考查運算求解能力、數(shù)據處理能力,考查數(shù)形結合思想,是中檔題.
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A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
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A. | →BO=−56→AB+16→AC | B. | →BO=16→AB−12→AC | C. | →BO=56→AB−16→AC | D. | →BO=−16→AB+12→AC |
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