4．復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的模為1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：∵z=$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{（a+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（a-1）+（a+1）i}{2}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
∴z=i，
則|z|=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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小超上完體育課需從操場(chǎng)返回教室上文化課，已知她先從操場(chǎng)走到教學(xué)樓樓下的水龍頭處洗了一會(huì)兒手，此時(shí)聽(tīng)到上課預(yù)備鈴已經(jīng)打響，于是她馬上跑步回到教室上課．下面是小超下體育課后走的路程y（）關(guān)于時(shí)間x（min）的函數(shù)圖象，那么符合情況的大致圖象是（ ）

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15．從分別寫有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的數(shù)字之和為偶函數(shù)的概率是$\frac{4}{15}$．

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12．（1）已知tan α=$\frac{1}{2}$，求$\frac{1+2sin（π-α）cos（-2π-α）}{{sin}^{2}（-α）-si{n}^{2}（\frac{5π}{2}-α）}$的值．
（2）已知$\frac{π}{4}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin 2α的值．

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19．如圖，四棱錐P-ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=1，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為線段PA的中點(diǎn)，且過(guò)C，D，M三點(diǎn)的平面與線段PB交于點(diǎn)N，確定點(diǎn)N的位置，并說(shuō)明理由．

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9．已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b為實(shí)數(shù)）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）+1}{x}$，證明g（x1）=g（x2）（x1＜x2）時(shí)，x1+x2＞2．

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16．設(shè)集合I={1，2，3，4，5}，選擇I的兩個(gè)非空子集A與B，要使B中最小數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同選擇方法有（　�。�
A．50種B．49種C．48種D．40種

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13．已知直線l：x-y+2=0與圓C：（x+2）2+（y-1）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$等于7．

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14．若函數(shù)f（x）=2x的值域是[4，+∞），則實(shí)數(shù)x的取值范圍為[2，+∞）．

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