已知圓C的方程是x2+y2-8x-2y+10=0，過點M（3，0）的最短弦所在的直線方程是（　�。�
A、x+y-3=0
B、x-y-3=0
C、2x-y-6=0
D、2x+y-6=0
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意可得點M（3，0）在圓的內(nèi)部，故當(dāng)直線和CM垂直時，弦長最短，求出最短的弦所在直線的斜率，用點斜式求得過點M（3，0）的最短弦所在的直線方程．
解答： 解：圓x2+y2-8x-2y+10=0，即 （x-4）2+（y-1）2 =7，表示以C（4，1）為圓心，半徑等于
7
的圓，顯然點M（3，0）在圓的內(nèi)部，
故當(dāng)直線和CM垂直時，弦長最短，
故最短的弦所在直線的斜率為
-1
KCM
=
-1
1-0
4-3
=-1，故過點M（3，0）的最短弦所在的直線方程是y-0=-（x-3），即x+y-3=0，
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，用點斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐DM如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．

（1）若E是PD的中點，求證：AE⊥平面PCD；
（2）求此四棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足（
OC
-
OB
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC的形狀為（　　）
A、正三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B兩點分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，若
AB
•
BF
＞0，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞1）．
（1）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在[-2，-1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的時速勻速行駛到杭州，已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為220元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本約為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2 (x2+2x+a)，g（x）=（
1
2
） -x2
（1）當(dāng)a=2時，若f（x）＞g（x），求x的取值范圍；
（2）若f（x）＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB=
3
bcosA．
（1）求A的大小；
（2）若a=3，sinC=2sinB，求b，c的值．

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同步練習(xí)冊答案