Question

7．霧霾天氣對(duì)人體健康有害，應(yīng)對(duì)霧霾污染、改善空氣質(zhì)量是當(dāng)前的首要任務(wù)是控制PM2.5，要從壓減燃煤、嚴(yán)格控產(chǎn)、調(diào)整產(chǎn)業(yè)、強(qiáng)化管理、聯(lián)防聯(lián)控、依法治理等方面采取重大舉措，聚焦重點(diǎn)領(lǐng)域，嚴(yán)格考核指標(biāo)．某省環(huán)保部門(mén)為加強(qiáng)環(huán)境執(zhí)法監(jiān)管，派遣四個(gè)不同的專(zhuān)家組對(duì)A，B，C三個(gè)城市進(jìn)行霧霾落實(shí)情況抽查．
（1）若每個(gè)專(zhuān)家組隨機(jī)選取一個(gè)城市，四個(gè)專(zhuān)家組選取的城市可以相同，也可以不同，且每個(gè)城市都必須由專(zhuān)家組選取，求A城市恰有兩有專(zhuān)家組選取的概率；
（2）在檢查的過(guò)程中專(zhuān)家組從A城市的居民中隨機(jī)抽取出400人進(jìn)行是否戶(hù)外作業(yè)人員與是否患有呼吸道疾病進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

分類(lèi)	患呼吸道疾病	未患呼吸道疾病	合計(jì)
戶(hù)外作業(yè)人員	40	60	100
非戶(hù)外作業(yè)人員	60	240	300
合計(jì)	100	300	400

根據(jù)上述的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們是否有超過(guò)99%的把握認(rèn)為“戶(hù)外作業(yè)”與“患有呼吸道疾病”有關(guān)？
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	0.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）確定基本事件的情況，即可求出相應(yīng)的概率；
（2）求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵四個(gè)專(zhuān)家組選取的城市可以相同，也可以不同，且每個(gè)城市都必須由專(zhuān)家組選取，
∴不同的選取方法有${C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}{A}_{2}^{2}$=36種方法，
A城市恰有兩名專(zhuān)家組選取方法有12種，故概率為$\frac{1}{3}$；
（2）K²=$\frac{400（40×240-60×60）^{2}}{100×300×100×300}$=16＞6.635，
∴有超過(guò)99%的把握認(rèn)為“戶(hù)外作業(yè)”與“患有呼吸道疾病”有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用，正確計(jì)算是關(guān)鍵．