10．若不等式x2-ax+b＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a+b=-1．

分析 根據(jù)不等式x2-ax+b＜0與對應(yīng)方程解的情況，利用由根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值．

解答 解：∵不等式x2-ax+b＜0的解集為（-1，3），
∴方程x2-ax+b=0的解-1和3，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得；$\left\{\begin{array}{l}{a=-1+3}\\{b=-1×3}\end{array}\right.$，
∴a=2，b=-3；
∴a+b=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式與一元二次方程的應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義2×2矩陣$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}]$，則f（x）（　�。�
A．圖象關(guān)于（π，0）中心對稱B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，0]$上單調(diào)遞增D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．A是曲線ρ=3cosθ上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A到直線ρcosθ=-1距離的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD是正方形，且平面ABCD⊥平面ABEG，F(xiàn)是AG上一點(diǎn)，且△ABE與△AEF都是等腰直角三角形，AB=AE，AF=EF．
（1）求證：EF⊥平面BCE；
 （2）設(shè)線段CD，AE的中點(diǎn)分別為P，M，求三棱錐M-BDP和三棱錐F-BCE的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≥6的解集為M．
（Ⅰ） 求M
（Ⅱ） 當(dāng)a，b∈M時，求證：$\sqrt{3}|a+b|＜|ab+3|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3x-9）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合M={a2，0}，N={1，a，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的子集有16個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，給出下面三個結(jié)論：
①BC∥平面PDF；
②DF⊥平面PAE；
③平面PDF⊥平面ABC．
其中不成立的結(jié)論是③．（寫出所有不成立結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=3n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{_{n}}{2{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案