15．已知：函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3x-9）的定義域為集合A，集合B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）求出f（x）的定義域確定出A，表示出B中不等式的解集，根據(jù)A為B的子集，確定出a的范圍即可；
（2）由A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）由函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3x-9），得到$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{{3}^{x}-9＞0}\end{array}\right.$，
解得：2＜x≤4，即A=（2，4]，
由題意得：B=（a，a+3），
∵A⊆B，
∴a的范圍1＜a≤2；
（2）∵A∩B=∅，
∴a+3≤2或a≥4，
解得：a≤-1或a≥4．

點評 此題考查了交集及其運算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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6．已知△ABC滿足c=2acosB  （a，b，c分別為角A、B、C的對邊），試判斷三角形ABC的形狀．

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6．已知圓C經(jīng)過點A（0，2），B（2，0），圓C的圓心在圓x2+y2=2的內(nèi)部，且直線3x+4y+5=0被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{3}$，點P為圓C上異于A、B的任意一點，直線PA與x軸交于點M，直線PB與y軸交于點N．
（1）求圓C的方程；
（2）求證：|AN|•|BM|為定值；
（3）當(dāng)$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值時，求|MN|．

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3．直線y=2x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是相交．

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10．若不等式x2-ax+b＜0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a+b=-1．

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20．已知函數(shù)f（x）=3x，g（x）=$\frac{{1-{a^x}}}{{1+{a^x}}}$（a＞1）．
（1）若f（a+2）=81，求實數(shù)a的值，并判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）用定義證明：函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞減；
（3）求函數(shù)g（x）的值域．

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7．如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F(xiàn)是AB上的一點，且AF=$\frac{1}{3}$AB，CE⊥面ABD，CE=$\sqrt{2}$．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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4．已知數(shù)列{an}滿足a1=6，an+1-an=2n，記cn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，且存在正整數(shù)M，使得對一切n∈N*，cn≥M恒成立，則M最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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5．已知首項為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對于數(shù)列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$，若存在一個區(qū)間M，均有Ai∈M，（i=1，2，3…），則稱M為數(shù)列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$的“容值區(qū)間”，設(shè)${b_n}={S_n}+\frac{1}{S_n}$，試求數(shù)列{bn}的“容值區(qū)間”長度的最小值．

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