6．已知△ABC滿足c=2acosB  （a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊），試判斷三角形ABC的形狀．

分析 利用余弦定理代入，可得a=b，從而可得結(jié)論．

解答 解：∵c=2acosB，
∴c=2a•$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
∴a2=b2，
∴a=b，
∴△ABC的形狀是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列各式正確的是①②④
①{a}⊆{a}  ②{1，2，3}={3，1，2}     ③0⊆{0}      ④∅⊆{0}  ⑤{1}∈{x|x≤5}   ⑥{1，3}⊆{3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（2\;，\;\;\sqrt{2}）$，則$f（{\frac{1}{3}}）$的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x∈R，ex-x-1＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，ex-x-1≥0B．?x∈R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1＞0D．?x∈R，ex-x-1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義2×2矩陣$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}]$，則f（x）（　�。�
A．圖象關(guān)于（π，0）中心對(duì)稱B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，0]$上單調(diào)遞增D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+1，不等式f（x）＜2的解集為P．
（1）若不等式||x|-2|＜1的解集為Q，求證：P∩Q=∅；
（2）若m＞1，且n∈P，求證：$\frac{m+n}{1+mn}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+m|．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）≤2x+3恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足條件|z-i|=|3-4i|，則|z|的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3x-9）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案