9.一盒中有12個(gè)質(zhì)地均勻的乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,則P(X=4)的值為$\frac{27}{220}$(用數(shù)字作答)

分析 X=4是指取出的三個(gè)球中有2個(gè)舊的1個(gè)新的,由此能求出P(X=4).

解答 解:一盒中有12個(gè)質(zhì)地均勻的乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,
用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,
則X=4是指取出的三個(gè)球中有2個(gè)舊的1個(gè)新的,
∴P(X=4)=$\frac{{C}_{9}^{1}{C}_{3}^{2}}{{C}_{12}^{3}}$=$\frac{27}{220}$.
故答案為:$\frac{27}{220}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查排列組合、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=ax+$\frac{x}+c({a>0}),g(x)=lnx$,其中函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
(1)若a=$\frac{1}{2}$,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)≥g(x)在[1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)證明:1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}>ln({n+1})+\frac{n}{{2({n+1})}}({n≥1})$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

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A.${a_n}={2^{2n-3}}$B.${a_n}={2^{5-2n}}$
C.${a_n}={2^{2n-5}}$D.${a_n}={2^{2n-3}}$或${a_n}={2^{5-2n}}$

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17.甲、乙兩位同學(xué)期末考試的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,其中甲的一個(gè)數(shù)據(jù)記錄模糊,無(wú)法辨認(rèn),用a來(lái)表示,已知兩位同學(xué)期末考試四科的總分恰好相同,則甲同學(xué)四科成績(jī)的中位數(shù)為( 。
A.92B.92.5C.93D.93.5

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4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣的一個(gè)問(wèn)題:“三百七十八里路,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意是:“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程是前一天的一半,走了6天后才到達(dá)目的地.”則該人第四天走的路程為( 。
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14.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線B1D1與AC所成角大小是90°.

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售出時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天
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從該批水果中隨機(jī)抽取100個(gè)貼上標(biāo)記,根據(jù)這100個(gè)水果的銷售情況得到如下數(shù)據(jù):
售出的時(shí)間第一天第二天第三天第四天第五天
售出的個(gè)數(shù)402515510
(1)①估計(jì)一個(gè)水果至多兩天(包括兩天)銷售出去的概率;
②若一個(gè)水果在第二天售出,求這個(gè)水果產(chǎn)生的利潤(rùn).
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