在△ABC中，若c=2acosB，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、銳角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：首先利用余弦定理代入已知條件，再根據(jù)化簡的最終形式，判斷三角形的形狀．
解答： 解：利用余弦定理：cosB=
a2+c2-b2
2ac

則：c=2acosB=
a2+c2-b2
c

解得：a=b
所以：△ABC的形狀為等腰三角形．
故選：B
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：余弦定理在三角形形狀判定中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧”號以4臺蒸汽輪機(jī)為動力，為保證航母的動力安全性，科學(xué)家對蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，并增加了某項(xiàng)新技術(shù)，該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行量化檢測．假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測合格的概率分別為
3
4
、
2
3
、
1
2
，指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分，某項(xiàng)指標(biāo)不合格記為0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響．
（1）求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
（2）記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+2x+2，x≤0
-x2，x＞0.
，若f（f（a））=5，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，{an}，n（Sn），則數(shù)列an=1+ncos
nπ
2
的前n∈N*項(xiàng)和S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（1，1），且向量
a
與
a
+m
b
的夾角為銳角，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞-1時(shí)，不等式 x+
1
x+1
+1≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-t
y=2-
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點(diǎn)；
（1）求|AB|的長；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（-2，2），求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
•
b
的值； 
（2）求
a
與
b
的夾角θ； 
（3）求|
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義實(shí)數(shù)a，b間的計(jì)算法則如下：a△b=
a，a≥b
b2，a＜b
．
（1）計(jì)算2△（3△1）；
（2）對x＜z＜y的任意實(shí)數(shù)x，y，z，判斷等式x△（y△z）=（x△y）△z是否恒成立，并說明理由；
（3）寫出函數(shù)y=（1△x）△x-（2△x）的解析式，其中-2≤x≤2，并求函數(shù)的值域．

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同步練習(xí)冊答案