9．已知關(guān)于x的不等式（x-1）（x-2a）＞0（a∈R）的解集為A，集合B=（2，3）．若B⊆A，則a的取值范圍為（-∞，1]．

分析 對(duì)a分類討論，利用不等式的解法、集合之間的基本關(guān)系即可得出．

解答 解：關(guān)于x的不等式（x-1）（x-2a）＞0（a∈R）的解集為A，
①2a≥1時(shí)，A=（-∞，1）∪（2a，+∞），∵B⊆A，∴2a≤2，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2a≥1}\\{2a≤2}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}≤a≤1$．
②2a＜1時(shí)，A=（-∞，2a）∪（1，+∞），滿足B⊆A，由2a＜1，解得a$＜\frac{1}{2}$．
綜上可得：a的取值范圍為（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、集合之間的基本關(guān)系、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式及函數(shù)$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2-ax+1，存在a∈R，對(duì)任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，總存在唯一x0∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．已知點(diǎn)P在橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1上，求點(diǎn)P到直線l：x+y=4的距離的最大值與最小值．

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17．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　　）
A．0.30B．0.35C．0.40D．0.50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．過(guò)點(diǎn)（0，0）且傾斜角為60°的直線的方程是（　　）
A．$\sqrt{3}$x+y=0B．$\sqrt{3}$x-y=0C．x+$\sqrt{3}$y=0D．x-$\sqrt{3}$y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（1）求f（x）＞x解集；
（2）若f（x）≤9，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，則下列各式中，正確的是（　�。�
A．sinA＞sinBB．tanA＞tanBC．cosA＜sinAD．cosB＜sinB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?π，0）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，有f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）sinx的解集是$（-\frac{π}{4}，0）∪（\frac{π}{4}，π）$．

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