7．已知集合A={x||x|≤4}，B={y|y2+4y-21＜0}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．（-7，-4]C．（-7，4]D．[-4，3）

分析 由一元二次不等式的解法求出B，由交集的運(yùn)算求出A∩B．

解答 解：由題意得，B={y|y2+4y-21＜0}={y|-7＜y＜3}=（-7，3），
又集合A={x||x|≤4}=[-4，4]，則A∩B=[-4，3），
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，以及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上頂點(diǎn)B到兩焦點(diǎn)的距離和為4，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作相互垂直的兩條射線，與橢圓C分別交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不與左、右頂點(diǎn)重合），試判斷直線MN是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$y=\sqrt{-{x^2}-2x+3}$的增區(qū)間是（　�。�
A．[-3，-1]B．[-1，1]C．（-∞，-3]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）P為軌跡M上動(dòng)點(diǎn)，△PBC的外接圓為⊙O1（O1為圓心），當(dāng)P在M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)O1到x軸的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=9與圓F2：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=1，以圓F1、F2的圓心分別為左右焦點(diǎn)的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)兩圓的交點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線x=2$\sqrt{3}$上有兩點(diǎn)M、N（M在第一象限）滿足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，直線MF1與NF2交于點(diǎn)Q，當(dāng)|MN|最小時(shí)，求線段MQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ctanC=$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）．
（1）求角C；
（2）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．要得到函數(shù)f（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)周期B．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)周期
C．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)周期D．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)周期

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x，則f（log4$\frac{1}{9}$）的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，D1為線段A1C1上的點(diǎn)，且三棱錐C-B1C1D1的體積為$\sqrt{3}$，求$\frac{{A}_{1}{D}_{1}}{{C}_{1}{D}_{1}}$．

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