12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），則a2=3，通項(xiàng)公式an=3n-1．

分析 an+1=2Sn+1（n∈N*），推導(dǎo)出a1=1，直接求解a2；然后推出an+1與an，的關(guān)系，然后求解{an}的通項(xiàng)公式．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），當(dāng)n=1時，
則a2=2+1=3；
an+1=2Sn+1…①
an=2Sn-1+1（n∈N*），…②；
①-②，得：an+1-an=2an，整理，得an+1=3an，
∴{an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．
an=3n-1．
給答案為：3；3n-1．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，滿足2sinAsinBcosC+cos2C=1，若a2+b2=8，則邊c=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校1200名高中一年級學(xué)生參加了一次物理測驗(yàn)（滿分為100分），為了分析這次物理測驗(yàn)的成績，從這1200人的物理成績中隨機(jī)抽取200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表：
 成績分組 頻數(shù) 頻率 平均分
[0，20） 3 0.015 16
[20，40） a b 32.1
[40，60） 25 0.125 55
[60，80） c 0.5 74
[80，100] 62 0.31 88
請根據(jù)上述信息解決下列問題：
（1）求a，b，c的值；
（2）試估計這次物理測驗(yàn)的年級平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，A=2B，sinB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（I）求cosA的值．
（II）若b=2，求邊a，c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{8}$C．x=-$\frac{π}{4}$D．x=-$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=2，a5+a8=15，則a10=（　�。�
A．64B．26C．18D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知一個圓錐的底面圓心與球心重合，頂點(diǎn)在球面上，則這個圓錐的體積與球的體積比為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．給出下列四個命題：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最大值為2；
③函數(shù)f（x）=sinxcosx-1的周期為2π；
④函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且$c=\sqrt{3}bsinC-ccosB$．
（1）求角B的大��；
（2）若$b=2\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案