14．9顆珍珠中有一顆是假的，且真珍珠一樣重，假珍珠比真珍珠要輕．如果用一架天平至少要稱（　�。┐�，就一定可以找出這顆假珍珠．
A．5B．4C．2D．6

分析 將9顆珍珠分三堆，將其中兩堆分別放置天平兩端，如果平衡，則假珍珠在剩下一堆里；如果不平衡則假珍珠在輕的一端；再把含假珍珠的一堆中取出兩顆珍珠放在天平兩端，同上可找出假珍珠，故只需稱兩次就能找出假珍珠．

解答 解析：這是工序最優(yōu)化設(shè)計問題，將9顆珍珠分三堆，將其中兩堆分別放置天平兩端，如果平衡，則假珍珠在剩下一堆里；如果不平衡則假珍珠在輕的一端；再把含假珍珠的一堆中取出兩顆珍珠放在天平兩端，同上將3顆珍珠中兩顆分別放置天平兩端，如果平衡，則假珍珠是下一顆里；如果不平衡則假珍珠在輕的一端；可找出假珍珠，故只需稱兩次就能找出假珍珠．
故選：C．

點評 本題考查了推理與論證，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$有共同的漸近線，且過點$（-\sqrt{3}，2\sqrt{3}）$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{\frac{15}{4}}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)動點P到定點F（0，$\frac{1}{4}$）的距離與它到直線y=-$\frac{1}{4}$的距離相等，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過（-2，0）的直線l與軌跡C交于M，N兩點，又過M，N作軌跡C的切線l1，l2，當(dāng)l1⊥l2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．第4屆世界杯于1950年在巴西舉行，此后每4年舉行一次，那么將在俄羅斯舉行的2018年世界杯是第21屆．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，右焦點$F（\sqrt{3}，0）$，M、N是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于M、N的動點，且△MND面積的最大值為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0）△OAB的面積為S，以O(shè)A，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2，若k1，k，k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求$\frac{{{S_1}+{S_2}}}{S}$的最小值，并此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，點M在AB1的中點，點P為對角線AC1上的動點，點Q為底面ABCD上的動點（P，Q可以重合），則MP+PQ的最小值是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)1＜x＜2，則$\frac{lnx}{x}$，（$\frac{lnx}{x}$）2，$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$的大小關(guān)系是（$\frac{lnx}{x}$）2＜$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，點P是拋物線y2=4x上動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，將向量$\overrightarrow{FP}$繞點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到$\overrightarrow{FQ}$
（Ⅰ）求Q點的軌跡C的普通方程；
（Ⅱ）過F傾斜角等于$\frac{π}{4}$的直線l與曲線C交于A、B兩點，求|FA|+|FB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某電商對10000名網(wǎng)購者2015年度消費情況進行統(tǒng)計，其消費頻率分布直方圖如圖，則在這些網(wǎng)購者中，消費金額在[0.5，0.9]內(nèi)的人數(shù)為（　�。�
A．2000B．4500C．6000D．7500

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