2．已知曲線f（x）=lnx在點（2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．2D．$-\frac{1}{2}$

分析 求出f（x）的導數(shù)，可得切線的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，即可求得a的值．

解答 解：f（x）=lnx的導數(shù)為f′（x）=$\frac{1}{x}$，
可得曲線f（x）=lnx在點（2，f（2））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，
切線與直線ax+y+1=0垂直，可得-a•$\frac{1}{2}$=-1，
解得a=2．
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)的應用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用兩直線垂直的條件：斜率之積為-1是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．下面命題正確的是（5）．
（1）兩條直線a，b沒有公共點，那么a與b是異面直線．
（2）如果直線a，b和平面α滿足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
（3）如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
（4）若直線a不平行于平面α，則平面α內(nèi)不存在與直線a平行的直線．
（5）如果直線a∥平面α，點P∈平面α，那么過點P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列各式中S的值不可以用算法求解的是（　�。�
A．S=1+2+3+4B．S=1+2+3+4+…
C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{100}$D．S=12+22+32+…+1002

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．1和5的等差中項是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$±\sqrt{5}$C．3D．±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．一個蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飛出去找回了2個伙伴；第2天，3只蜜蜂飛出去，各自找回了2個伙伴…如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．曲線f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）與直線x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所圍成的平面圖形的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．把下列復數(shù)化為指數(shù)形式和極坐標形式．
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{2}$i；
（2）-2+2i；
（3）1+i；
（4）-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某市春節(jié)7家超市的廣告費支出x（萬元）和銷售額y（萬元）數(shù)據(jù)如下，
 超市 A B C D E F G
 廣告費支出x 1 2 4 6 11 13 19
 銷售額y 19 32 40 44 52 53 54
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)．用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關系，可得回歸方程：$\widehat{y}$=-0.17x2+5x+20．
經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75，請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適．并用此模型預測A超市廣告費支出為3萬元時的銷售額，
參考數(shù)據(jù)及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42.$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=708，
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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